Question

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OC=4OB.(1)若三角形ABC的面积为20

Answer 1

第一题
AO为高,BC为底边.AO=5,BC=BO+OC=5BO
故
S=20=(AO·BC)/2=(4·5BO)/2=10BO
∴BO=2 OC=8
∴坐标为B(-2,0) C(8,0)
第二题
∠ABC是△AOB的外角
∴∠ABC=∠AOB+∠OAB=90°+∠OAB
∴∠ABC-∠OAB=90°
又∵∠ABC-ACB=90°(已知)
∴∠OAB=∠ACB
∵AD为∠BAC角平分线
∴∠BAD=∠CAD
根据三角形内角和为180° 可列等式
∠AOC+∠ACO+∠OAC=180°
90°+∠ACO+(∠OAB+∠BAD+∠DAC)=180°
∵∠OAB=∠ACB,∠BAD=∠CAD
∴2(∠OAB+∠BAD)=90°
∴∠OAB+∠BAD=45° 既∠OAD=45°
∴∠ADO=180°-90°-45°=45°