Question

抽样平均误差总是小于抽样极限误差

Answer 1

抽样平均误差总是小于抽样极限误差是错误的。

影响抽样误差大小的因素主要有:

(1)总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大,反之则愈小。

(2)样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下,样本单位数愈多,则抽样误差愈小。

(3)抽样方法。抽样方法不同,抽样误差也不相同.一般说,重复抽样比不重复抽样,误差要大些。

(4)抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同,其抽样误差也不相同,而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。

抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标,它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差.即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。

极限误差＝临界值＊抽样平均误差。

抽样极限误差等于分位点数值乘于抽样平均误差。

根据定义，抽样平均误差是所有可能样本指标与总体指标之间的平均离差。而在组织抽样推断时，我们实际只抽取一个样本，用一个样本指标去推断总体指标。

由于抽样是按随机原则进行的，所有不同的样本组合都可能抽到，这样所得到的每个样本实际误差，有可能小于抽样平均误差，也有可能大于抽样平均误差，因此包括在抽样平均误差范围内的只有一部分样本，而不是所有的样本组合。

这样我们在用一个样本指标估计总体指标时，两者之间有多大的误差就不能完全肯定，需要研究和计算抽样极限误差。