Question

双曲线有几条半长轴？

Answer 1

1、实半轴

两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。

2、虚半轴

在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴长的一半称为虚半轴。

双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。

设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。

扩展资料

性质：

1、范围：|x|≥a,y∈R。

2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。

3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2，与椭圆不同。

4、渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。

参考资料来源：百度百科-双曲线