有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻折
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G。...
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G。
（1）求∠ADG的度数；
（2）求EG的长。
我要过程 展开
（1）求∠ADG的度数；
（2）求EG的长。
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DF=1,DH=AD=2
三角形DHF是直角
所以HF=√3
所以∠HDF=60°
所以∠ADH=90-60=30°
因为∠ADG=∠HDG=1/2∠ADH
所以∠ADG=15°
EH=2-√3
设AG=x=HG
则GE=1-x
三角形GEH是直角三角形
所以x^2=(1-x)^2+(2-√3）^2
求出x=4-2√3
所以EG=1-x=2√3-3
三角形DHF是直角
所以HF=√3
所以∠HDF=60°
所以∠ADH=90-60=30°
因为∠ADG=∠HDG=1/2∠ADH
所以∠ADG=15°
EH=2-√3
设AG=x=HG
则GE=1-x
三角形GEH是直角三角形
所以x^2=(1-x)^2+(2-√3）^2
求出x=4-2√3
所以EG=1-x=2√3-3
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