已只{an}为等比数列,且an>0,若a5a7-2a6a8+a7a9=49,则a6+a8=?
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设等比数列为an=a1*q^(n-1)
a1^2 * q^10-2a^2 * q^12+a1^2 * q^14=49
(a1q^5)^2 * (1-2q^2+q^4)=49
[(a1q^5)(1-q^2)]^2=49
a6+a8=a1q^5+a1q^7=(a1q^5)(1+q^2)
怀疑题目是否有问题,原题是否是a5a7+2a6a8+a7a9=49,这样就有解了.
答案是7
a1^2 * q^10-2a^2 * q^12+a1^2 * q^14=49
(a1q^5)^2 * (1-2q^2+q^4)=49
[(a1q^5)(1-q^2)]^2=49
a6+a8=a1q^5+a1q^7=(a1q^5)(1+q^2)
怀疑题目是否有问题,原题是否是a5a7+2a6a8+a7a9=49,这样就有解了.
答案是7
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