已知圆C1：x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2：x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程
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解：
圆CIC2的共切线方程
x^2+y^2+2x+6y++9+k(x^2+y^2-6x+2y+1)=0
得
(1+k)x^2+(1+k)y^2+(2-6k)x+(6+2k)y+(9+k)=0
显然 1+k=0
k=-1
圆CIC2的共切线方程
2x+y+2=0
圆CIC2的共切线方程
x^2+y^2+2x+6y++9+k(x^2+y^2-6x+2y+1)=0
得
(1+k)x^2+(1+k)y^2+(2-6k)x+(6+2k)y+(9+k)=0
显然 1+k=0
k=-1
圆CIC2的共切线方程
2x+y+2=0
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sorry 看错了
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我只说方法吧！
（1）将两式化成标准的圆方程
（2）由（1）知两圆心的坐标，求出过两圆心的直线的斜率，则知两圆公切线的斜率a：两斜率乘积等于-1
（3）设两圆交点A坐标为（x,y),设公切线的方程y=ax+m
运用两圆心到直线的距离等于两园的半径得两个方程，解得m即可
（1）将两式化成标准的圆方程
（2）由（1）知两圆心的坐标，求出过两圆心的直线的斜率，则知两圆公切线的斜率a：两斜率乘积等于-1
（3）设两圆交点A坐标为（x,y),设公切线的方程y=ax+m
运用两圆心到直线的距离等于两园的半径得两个方程，解得m即可
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