Question

已知sinx+cosx=2分之根号2求(1/sin^2x)+(1/cos^2x)的值？

Answer 1

这么简单的都不会?数学课没听讲吧?
第一步,化简所求式子：1/(sinx)^2+1/(cosx)^2
=((sinx)^2+(cosx)^2)/((sinx)^2*(cosx)^2)
=1/((sinx)^2*(cosx)^2)
第二步,两边平方：(sinx+cosx)^2=(2^(1/2)/2)^2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/2
1+2sinx*cosx=1/2
sinx*cosx=(1/2-1)/2=-1/4
第三步,将第二步结果代入第一步：
1/((sinx)^2*(cosx)^2)
=1/(sinx*cosx)^2
=1/(-1/4)^2=16
第四步,检验（答题时不列出）：
由于所求式子正、余弦都带平方,无需考虑其正负,且演算过程中没有需要考虑正负的地方,所求结果无误.,2,