解不等式x-1的绝对值加x-2的绝对值小于2

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1/2<x<5/2。

解答过程如下:

|x-1|+|x-2|<2

①当x<1时,原不等式化为:

-(x-1)-(x-2)<2

-2x+3<2

x>1/2

②当1<=x<=2时,原不等式化为:

(x-1)-(x-2)<2

1<2

x∈R

③当x>2时,不等式化为:

(x-1)+(x-2)<2

2x-3<2

x<5/2

扩展资料:

绝对值的性质:

1、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。

2、任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

3、任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。

4、两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

5、一对相反数的绝对值相等。




北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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