Question

高中数学，图中画波浪线的地方，这个式子该怎么理解呢？

Answer 1

这个是高等数学下册偏微分的知识，不是高中数学。多元函数的偏微分，这里的z是（x,y)的函数，自变量有两个x和y。但是没有直接写z=z(x,y），而是写z=z(u,v)，说明是复合函数。

然后求偏微分的时候用了高等数学上册的复合函数求导法则。

等式左边：z对x求导，即求z对x的偏导数：∂z/∂x  

                 z对y求导，即求z对y的偏导数：∂z/∂y

等式右边：说明偏导数的求法，需要大学线性代数的知识，建议高中生暂时先不要看。

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式子意思如下：

z对x求导，即求z对x的偏导数：

∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)  

z对y求导，即求z对y的偏导数：

∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+(∂z/∂v)(∂v/∂y)

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你可以初步看一下，因为这个看懂需要先学高等数学微积分，然后下册才是偏微分，同时还有一门课程是线性代数。