正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积
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正三棱锥每一个侧面的面积S=72/3=24
所以侧面的高h=24/6*2=8
正三棱锥顶点到底面的投影到底边的距离h'=tan30*3=根号3
所以正三棱锥的高H=根号下(h^2-h'^2)=根号61
底面面积S'=36/3*根号3=12根号3(底面的边长为a的正三角形面积S=(a^2/3)*根号下3)
这样,体积V=1/3*S'*H=4*根号183
所以侧面的高h=24/6*2=8
正三棱锥顶点到底面的投影到底边的距离h'=tan30*3=根号3
所以正三棱锥的高H=根号下(h^2-h'^2)=根号61
底面面积S'=36/3*根号3=12根号3(底面的边长为a的正三角形面积S=(a^2/3)*根号下3)
这样,体积V=1/3*S'*H=4*根号183
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