设R是A上的等价关系,证明R2=R。
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【答案】:因为R是传递关系R^2包含于R,下证
R包含于R^2
任意元素(x,y)属于R,因为R满足自反关系,所以(y,y)属于R
所以(x,y)*(y,y)=(x,y)属于R*R
因此R包含于R^2
所以有R^2=R
R包含于R^2
任意元素(x,y)属于R,因为R满足自反关系,所以(y,y)属于R
所以(x,y)*(y,y)=(x,y)属于R*R
因此R包含于R^2
所以有R^2=R
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