求公因数的题目
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求公因数的题目如下:
公因数,亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。
给定若干个整数,如果有一个(些)数是它们共同的因数,那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个,称为这些整数的最大公因数。
公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10。
求最大公因数有三种方法:列举法、分解质因数法、短除法。
三种方法各有优缺点:
列举法容易理解、思路直接,但是写的较多、而且找因数
有时容易遗漏;
分解质因数法直观、简便,但是理解有一些难。短除法实用性强,但是有时找公因数不方便。
公因数、最大公因数(a, b)是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据,熟练地找最大公因数,为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。
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