Question

设全集U=R，函数y=log12(x+3)+12-x的定义域为集合A，函数y=2...

设全集U=R，函数y=log12(x+3)+12-x的定义域为集合A，函数y=2|x|的值域为集合B．求： （I）A∪B； （Ⅱ）（CUA）∩B．

Answer 1

解：（I）使函数y=log 12（x+3）+12-x意义，
只需x+3＞02-x＞0，
解得-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
由|x|≥0，得2|x|≥1，∴B={y|y≥1}，
∴A∪B={x|x＞-3}．
（Ⅱ）∵全集∪=R，A={x|-3＜x＜2}，
∴CUA={x|x≤-3，或x≥2}，
∴（CUA）∩B={x|x≥2}．