周长相等的长方形、正方形和圆,谁的面积大些?
展开全部
圆面积最大,长方形面积最小。
一、先比较长方形和正方形
选定它们周长都为8m,那么该长方形的长为3m,宽为1m,此时该长方形面积为3m²。而正方形的边长为2m,面积为4m²。可知周长相等情况下,正方形面积要比长方形面积大。
如果用中学的方法,可设长方形长为a,宽为b,面积为ab,利用基本不等式ab≤(a²+b²)/2,可知当a=b时,等号才成立,面积才能取得较大值,此时刚好就是正方形。
二、再比较正方形和圆
假定它们周长都是31.4m,那么正方形边长为7.85m,面积为61.625m²。而圆的半径为5m,面积为78.5m²。可知周长相等情况下,圆的面积要比正方形面积大。
综上,在周长相等的长方形,正方形和圆形中,面积较大的是圆形,长方形面积最小。
周长面积公式:
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2。
2、正方形的周长=边长×4 C=4a。
3、长方形的面积=长×宽S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长S=a^2。
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2。
以上内容参考 百度百科—面积公式
展开全部
周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
周长相等的长方形、正方形和圆,谁的面积大些?
圆面积最大,正方形次之,长方形的面积最小。
圆面积最大,正方形次之,长方形的面积最小。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是圆形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
圆的面积最大。
因为,长方形周长=2(长+宽),
正方形周长=4边长,
圆的周长=2丌R,
则:2(长+宽)=4边长=2丌R,
长+宽=2边长=丌R,
而长方形面积S长=长X宽,
正方形面积=边长²,
圆面积S圆=丌R²
因为,长方形的宽接近找等于长方形的长时,长方形面积最大。如果长等于宽了,那么就成了正方形了,
所以,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。
又知,2边长=丌R,则R=2边长/丌,
那么,S圆=丌(2边长/丌)²
=4边长²/丌
=4边长²/3.14
=1.273885边长²
因为,1.273885边长²>边长²,
所以,圆的面积最大。
因为,长方形周长=2(长+宽),
正方形周长=4边长,
圆的周长=2丌R,
则:2(长+宽)=4边长=2丌R,
长+宽=2边长=丌R,
而长方形面积S长=长X宽,
正方形面积=边长²,
圆面积S圆=丌R²
因为,长方形的宽接近找等于长方形的长时,长方形面积最大。如果长等于宽了,那么就成了正方形了,
所以,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。
又知,2边长=丌R,则R=2边长/丌,
那么,S圆=丌(2边长/丌)²
=4边长²/丌
=4边长²/3.14
=1.273885边长²
因为,1.273885边长²>边长²,
所以,圆的面积最大。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询