已知z∈C,满足|z-1|=|z-i|,求|z-2|的最小值
展开全部
设Z=a+bi，则Z-1=a-1-bi:Z-i=a+(b-1)i,
由√［(a-1)²+b²］=√［a²+(b-1)²］
得1-2a=1-2b, ∴a=b
则Z=a+ai=a(1+i)。
绝对值丨Z-2丨=√［(a-2)²+a²］
=√(2a²-4a+4)=√［2(a²-2a+2)］,
小括号内的二次三项式是当a=1时丨Z-2丨有最小值√［2×(1²-2×1+2）］=√2。
由√［(a-1)²+b²］=√［a²+(b-1)²］
得1-2a=1-2b, ∴a=b
则Z=a+ai=a(1+i)。
绝对值丨Z-2丨=√［(a-2)²+a²］
=√(2a²-4a+4)=√［2(a²-2a+2)］,
小括号内的二次三项式是当a=1时丨Z-2丨有最小值√［2×(1²-2×1+2）］=√2。
追答
设Z=a+bi，则Z-1=a-1-bi:Z-i=a+(b-1)i,
由√［(a-1)²+b²］=√［a²+(b-1)²］
得1-2a=1-2b, ∴a=b
则Z=a+ai=a(1+i)。
绝对值丨Z-2丨=√［(a-2)²+a²］
=√(2a²-4a+4)=√［2(a²-2a+2)］,
小括号内的二次三项式是当a=1时丨Z-2丨有最小值√［2×(1²-2×1+2）］=√2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
