Question

求函数y=(2x+1) (x+3)的间断点

Answer 1

【答案】：间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处x0处有中断现象，那么，x0就称为函数的不连续点。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。y=(2x+1)/(x+3)，当x=-3时，除数(x+3)=0，导致函数在该点无定义，所以x=-3是函数y=(2x+1)/(x+3)的间断点。