Question

八年级全等三角形证明题

Answer 1

这个很简单，只要证明直角三角形 BAD 全等 ACE 就可以了

AE垂直 BD，所以 角 EAC=角 DBA (为什么？因为角EAC+角BAE=90度，而角 BAE+角DBA=90度，所以 角 EAC=角 DBA ）
然后因为CE平行 AB，所以角ACE=90度
看三角形 BAD和ACE
角 EAC=角 DBA
角 BAD=角 ACE=90
又因为 AB=AC
所以两个直角三角形全等
所以AD=CE
又因为BD是中线，所以 AC=2AD
所以 AB=2CE

Answer 2

三角形ADF是直角三角形
所以角EAD=90度-角BDA

三角形ADB是直角三角形
所以角BAD=90度-角BDA
所以角EAD=角BAD

CE平行AB
所以同旁内角互补
所以角BAD+角ACE=180度
角BAD=90度
所以角ACE=90度
所以角BAD=角ACE

所以三角形BAD和三角形ACE中
角EAD=角BAD
角BAD=角ACE
AB=AC
由ASA
三角形BAD≌三角形ACE
所以AD=CE
因为D是AC中点，且AB=AC
所以AB=2AD
所以AB=2CE

Answer 3

AB=AC,D为AC的中点，则AB=2AD。
AD垂直于AE，垂足为F，则∠ABD=90°-∠BAE=∠EAC。
在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠ABD=∠CAE，∠BAD=∠ACE=90°，则△ABD全等于△ACE。
在△ABD中，AB=2AD,同理，在△ACE中，AC=2CE。
且AB=AC，因此，AB=2CE。