1.分解因式: (x²+y²)³+(z²-x²)³-(y²+z²)³
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令a=x^2+y^2
b=z^2-x^2
则y^2+z^2=a+b
所以原式=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3ab(a+b)
=-3(x^2+y^2)(z^2-x^2)(y^2+z^2)
=-3(x^2+y^2)(z+x)(z-x)(y^2+z^2)
b=z^2-x^2
则y^2+z^2=a+b
所以原式=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3ab(a+b)
=-3(x^2+y^2)(z^2-x^2)(y^2+z^2)
=-3(x^2+y^2)(z+x)(z-x)(y^2+z^2)
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