Question

正方形的判定

Answer 1

正方形的判定方法如下：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

10、有一组邻边相等的矩形是正方形。

11、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。

12、有一个角为直角的菱形是正方形。

13、对角线平分，垂直且相等，并且交角为直角的四边形为正方形。

正方形的特点：

1、两组对边分别平行；四条边都是相等的；相邻边互相垂直。

2、四个角都是90°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有四条对称轴。

5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、在正方形里面画一个最大的圆，也就是正方形的内切圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；完全覆盖正方形的最小的圆也就是正方形的外接圆，面积大约是正方形面积的157%。同时，正方形也是特殊的矩形和菱形。

以上内容参考：百度百科-正方形判定定理