立方和公式怎么推导?

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2023-07-06 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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从1998年任教小学数学至今,并担任班主任工作10余年。

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立方和公式是:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

推导过程如下:

a³+b³

=a³+a²b-a²b+b³

=a²(a+b)-b(a²-b²)

=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)

=(a+b)[a²-b(a-b)]

=(a+b)(a²-ab+b²)

特别说明:

立方和公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。

延伸:三项立方和公式

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

推导过程如下:

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