Question

1+11+21+…+2011+2021等于多少？

Answer 1

通项公式：an = a + (n - 1) * d
其中，an 是第n个项，a 是首项，d 是公差（每一项之间的差）。
末项 2021 = 1 + (n - 1) * d
解方程，找到项数 n：
2021 - 1 = (n - 1) * d
2020 = (n - 1) * d
现在我们需要找到公差 d。第二个项与第一个项的差为：11 - 1 = 10，因此 d = 10。
将 d = 10 代入方程：
2020 = (n - 1) * 10
解方程，求得项数 n：
n - 1 = 2020 / 10
n - 1 = 202
n = 202 + 1
n = 203
现在，我们知道项数 n 为 203。
要计算等差数列的和，我们可以使用求和公式：S = n/2 * (a + l)
其中，S 是和，n 是项数，a 是首项，l 是末项。
现在，我们可以计算和：
S = 203/2 * (1 + 2021)
S = 203/2 * 2022
S = 203 * 1011
S = 205233
所以，1 + 11 + 21 + ... + 2011 + 2021 的和等于 205233。

Answer 2

=10×0+1+10×1+1+10×2+1+……+10×202+1=203+10×（0+1+2+……202）=203+10×20503=203+205030=205233