Question

如图，梯形ABC中，AB‖DC，DB平分∠ADC，过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E梯形ABCD是等腰梯形

Answer 1

可作AB延线延长到F点，F点位于E点一侧！

解：因为AB//EC

    所以∠BDC=∠ABD,∠FAE=∠E

   又因为DB平分∠ADC

    所以∠ADB=∠BDC

   再因为AE//BD

    所以∠ABD=∠FAE,∠EAD=∠ADB

   综上所述∠EAD=∠E=∠ADB=1/2∠ADC

   又因为∠C=2∠E

   所以∠C=∠ADC 

   又因为AB‖DC

   所以梯形ABCD是等腰梯形

有点乱希望你能看懂， 你的没图 我就自己画个吧 应该不会错的

Answer 2

证明：因为 AE‖BD
所以 ∠E=∠BDC
因为 DB平分∠ADC 所以∠ADC=2∠E
又因为 ∠C=2∠E 所以 ∠ADC=2∠E=∠C
所以 梯形ABCD为等腰梯形