Question

关于概率的问题，是概率论与数理统计中的练习题。请大侠帮帮忙！

（分组问题）30名学生中有3名运动员，将这30名学生平均分成3组，求：（1）每组有一名运动员的概率；（2）3名运动员集中在一个组的概率。
希望大侠给出详细的讲解！谢谢啦！

Answer 1

全部样本点数:
n=(30!)/[(10!)*(10!)*(10!)]
(1)三个运动员均分在三组的样本点数:
m={(27!)/[(9!)*(9!)*(9!)]}*(3!)
故,每组有一名运动员的概率为
p=m/n.
(2)三个运动员分在一组的样本点数为:
q=(27!)/[(10!)*(10!)*(7!)]
故,三名运动员分在一组的概率为:
P=q/n

附:将n个不同的元素分为三组,各有i,j,k个元素
(i+j+k=n)的分法有:
(n!)/[(i!)*(j!)*(k!)]
种分法.

Answer 2

怎样可以分成3组