Question

函数f(x)是定义在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围？

Answer 1

解：

很容易，

f(x)是奇函数，即f(-x)=-f(x),

所以f(1-a)>-f(1-2a)=f(2a-1),

f(x)在R上是增函数，

所以1-a>2a-1,

a<2/3,

即a的取值范围是(-∞,2/3)

谢谢！

Answer 2

∵f（x）是奇函数 f（1-a）+f（1-2a）＜0
∴ f（1-a）＜-f（1-2a）
∴f（1-a）＜f（2a-1）
又∵f（x）是定义在R上的增函数
∴1-a＜2a-1
∴a＞2/3
∴（-∞，2/3）