Question

在△ABC中，CD⊥AB于点D，且CD²=AD·BD,证明△ABC是

在△ABC中，CD⊥AB于点D，且CD²=AD·BD,证明△ABC是直角三角形：

Answer 1

证明：∵CD²=AD乘以BD
∴CD:AD=BD:CD
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∠DCB+∠B=90°
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACD=∠B
∴∠DCB+∠ACD=90°
∴三角形ABC是直角三角形