(x-2)(x+1)^6的展开式中,x^3的系数为多少？
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解：
(x-2)(x+1)^6
=(x-2)(x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1)
=x^7+4x^6+3x^5-10x^4-25x^3-24x^2-11x-2
所以(x-2)(x+1)^6的展开式中,x^3的系数为-25。
(x-2)(x+1)^6
=(x-2)(x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1)
=x^7+4x^6+3x^5-10x^4-25x^3-24x^2-11x-2
所以(x-2)(x+1)^6的展开式中,x^3的系数为-25。
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(x-2)(x+1)^6的展开式中,x^3的系数为
C(6,4)-2C(6,3)
=C(6,2)-2*20
=15-40
=-25.
C(6,4)-2C(6,3)
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=15-40
=-25.
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