已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. 若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围

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Albus_清
2010-09-16 · TA获得超过1925个赞
知道小有建树答主
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f(x)=(x^2+2x+a)/x>0, x∈[1,+∞)
则x²帆皮亏+2x+a>0
(x+1)²+a-1>0(y=(x+1)²+a-1是增函数,所以取1时,有最小值)
所以握备min (x+1)²=4>1-a(min (x+1)²是说(x+1)²的最小值)
解得-3<a

如果有疑问的话态神......发短消息给我
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