数学题，非常急
在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的平分线AE、CF相交于点O求证：1.OE=OF2.AF+CF=AC请自己画图，谢谢AF+CE=AC，求证中第二打错了...
在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的平分线AE、CF相交于点O
求证：1. OE=OF 2. AF+CF=AC
请自己画图，谢谢
AF+CE=AC，求证中第二打错了 展开
求证：1. OE=OF 2. AF+CF=AC
请自己画图，谢谢
AF+CE=AC，求证中第二打错了 展开
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1.在AC上取一点G,使AG=AF
又∵AE平分∠A，AO=AO.....三角形边角边相等
∴△AOF≌△AOG
∴OF=OG,∠FOA=∠AOG=∠EOC
∴GOG=∠EOC
又∵CF平分∠C，OC=OC
∴△COG≌△COE.....三角形角边角相等
∴OG=OE
∴OE=OF
2.
∵△COG≌△COE
∴CE=CG
∴AF+CE=AG+CG=AC
又∵AE平分∠A，AO=AO.....三角形边角边相等
∴△AOF≌△AOG
∴OF=OG,∠FOA=∠AOG=∠EOC
∴GOG=∠EOC
又∵CF平分∠C，OC=OC
∴△COG≌△COE.....三角形角边角相等
∴OG=OE
∴OE=OF
2.
∵△COG≌△COE
∴CE=CG
∴AF+CE=AG+CG=AC
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