几道高一的数学题,有点难,不太会做,希望有兴趣的来帮忙做一下,要详细过程,以及思路,在下谢谢了!!
1.给出些下列函数:①y=x²-x+2,x>0②y=x²-x,x∈R③y=t²-t+2,t∈R④y=t²-t+2,t>0其中与函数...
1. 给出些下列函数:
①y=x²-x+2,x>0
②y=x²-x,x∈R
③y=t²-t+2,t∈R
④y=t²-t+2,t>0
其中与函数y=x²-x+2,x∈R相等的是( )填序号。
请给出详细的解题思路与过程,谢谢!
2.下列对应是否是从A到B的函数?
①A=R,B={x|x>0},f:x→|x|;
②A=Z,B=N,f:A→B,平方;
③A=Z,B=Z,f:A→B,求算术平方根;
④A=N,B=Z,f:A→B,求平方根;
⑤A=[-2,2],B=[-3,3],f:A→B,求立方。
3.若f(x)=1-x/1+x(x≠-1),求f(0),f(1),f(1-x),f[f(x)].
4.已知函数f(x)=x²+1,x∈R.
(1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),
f(3)-f(-3)的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
请给出详细的解题思路与过程,谢谢!本人不太会做这几道题,懂不懂意思有点,麻烦大家了,有兴趣的可以做一下,写一下过程以及思路,一定要详细啊,让我看明白啊!!!谢了啊!!! 展开
①y=x²-x+2,x>0
②y=x²-x,x∈R
③y=t²-t+2,t∈R
④y=t²-t+2,t>0
其中与函数y=x²-x+2,x∈R相等的是( )填序号。
请给出详细的解题思路与过程,谢谢!
2.下列对应是否是从A到B的函数?
①A=R,B={x|x>0},f:x→|x|;
②A=Z,B=N,f:A→B,平方;
③A=Z,B=Z,f:A→B,求算术平方根;
④A=N,B=Z,f:A→B,求平方根;
⑤A=[-2,2],B=[-3,3],f:A→B,求立方。
3.若f(x)=1-x/1+x(x≠-1),求f(0),f(1),f(1-x),f[f(x)].
4.已知函数f(x)=x²+1,x∈R.
(1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),
f(3)-f(-3)的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
请给出详细的解题思路与过程,谢谢!本人不太会做这几道题,懂不懂意思有点,麻烦大家了,有兴趣的可以做一下,写一下过程以及思路,一定要详细啊,让我看明白啊!!!谢了啊!!! 展开
3个回答
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对y求导
y`=[2x(x+2)-x²]/(x²+2x+4)
=(x²+4x)/(x+2)^
当x=0或x=-4 y`=0
-4<x<0 y`<0
x<-4或者x>0 y`>0
因为x在-1到1之间,取不到0
所以x=-1时 y=1 x=1时 y=1/3
所以 值域为 (0,1]
导数没学没关系。
把x2除到下面来,1/x+2/x2 用t=1/x 换元
所以t的范围 t小于等于-1或者大于等于1
1/2t^+t
1/2(t+1/4)^-1/8
也就是说当t=-1时候最接近最低点,也就是极值最大点1,当t趋向无穷大或者
无穷小的时候,极值趋向0
也能得到(0,1]
y`=[2x(x+2)-x²]/(x²+2x+4)
=(x²+4x)/(x+2)^
当x=0或x=-4 y`=0
-4<x<0 y`<0
x<-4或者x>0 y`>0
因为x在-1到1之间,取不到0
所以x=-1时 y=1 x=1时 y=1/3
所以 值域为 (0,1]
导数没学没关系。
把x2除到下面来,1/x+2/x2 用t=1/x 换元
所以t的范围 t小于等于-1或者大于等于1
1/2t^+t
1/2(t+1/4)^-1/8
也就是说当t=-1时候最接近最低点,也就是极值最大点1,当t趋向无穷大或者
无穷小的时候,极值趋向0
也能得到(0,1]
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主要明白 函数相等 要考虑到三个条件 定义域 值域 对应法则 其实这些你自己都会算出来的 主要是思路
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楼上讲的好。。。仔细看看定义,这些都是函数方面最基础的题。认真看看书就会做了。
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