Question

设计算法求方程组4x+5y+2z=30,5x-2y+4z=21的非负整数解

这是高二数学必修3的一个练习题，要写出具体步骤

Answer 1

4x+5y+2z=30……（1）
5x-2y+4z=21……（2）
（1）*2-（2）得：
3x+12y=39
x+4y=13
x=13-4y
当y=1时，x=9 z=-5.5 （舍去）
当y=2时，x=5 z=0
当y=3时，x=1 z=5.5 (舍去）
只有当x=5 y=2 z=0时 才是满足方程的解。