Question

高一的数学题

已知f[f(x)]=2x+1，求一次函数f(x)

证明y=x分之3 x∈（－∞,0）为递减函数

证明 y=x²-4x-5 x∈（－∞,－2]为单调递减函数

要过程

Answer 1

1.设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=2x+1
解得
k1=根号2 b1=1/(1+根号2)
k2=-根号2 b2=1/(1-根号2)
2.设x1<x2<0
y2-y1=(3/x2)-(3/x1)
=3(x1-x2)/(x1*x2)
<0
得证
3.设x1<x2<-2
y2-y1=(x2+x1-4)(x2-x1)
由于x1<x2<-2
故x2+x1-4<0而x2-x1>0
从而y2-y1<0
得证