设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点 ...
设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点X属于（0,a）,使f（x)+x*f`(x)=0...
设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点 X属于（0,a）,使f（x)+x*f`(x)=0
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构造辅助函数F(x)=xf(x)
F(0)=a
F(a)=0
根据罗尔定理,在(0,a)上存在一点x使得F'(x)=0
即f(x)+xf'(x)=0
F(0)=a
F(a)=0
根据罗尔定理,在(0,a)上存在一点x使得F'(x)=0
即f(x)+xf'(x)=0
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