Question

正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图像相交于AC两点,AB垂直x轴于点B,CD垂直...

正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图像相交于AC两点,AB垂直x轴于点B,CD垂直x轴于点D，则四边形ABCD的面积是？

Answer 1

正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图像相交于AC两点,
有Y=x=1/x
=>
X*X=1
得X1=1,X2=-1。
将X1,X2分别带入
Y=X得到Y1=1，Y2=-1即A(-1,-1,),C(1,1)。
AB垂直x轴于点B
得B(-1,0).CD垂直x轴于点D得D(1,0)。
则四边形ABCD的面积由△ABD+△BCD的面积之和得出
并且两个三角形的面积相同。
S△ABD=1/2×（X1-X2）×Y1=1/2×2×1=1
所以四边形ABCD的面积是2×S△ABD=2.