Question

关于一道数学题 x+y=xy,除了x=0 y=0 和x=2 y=2 这两组解以外,还有其他的解吗?

Answer 1

x+y=xy
x(y-1)=y
x=y/(y-1)=1+1/(y-1)
所以,除了x=0 y=0 和x=2 y=2 这两组解以外
满足x=1+1/(y-1)的x,y对,都是解
如：
y=3,x=3/2
y=4,x=4/3
...
但,整数解只有x=0 y=0 和x=2 y=2 这两组解