Question

二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3，求a=?

二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3，求a=? 最好有过程

Answer 1

二次函数
y=ax^2+4x+a的最大值是3，→a<0
当x=-4/2a=-2/a时,有最大值(4aa-16)/4a=3
→a-4/a=3→a=-1

Answer 2

说明a不等于0有最大值;a)^2+4(-2/,则函数是二次函数,其图象开口向下,即a<0
在对称轴x=-4/(2a)=-2/a处取得最大值
即f(-2/a)=a(-2/

Answer 3

二次函数有最大值,
a<0
y=ax^2+4x+a=a(x+2/a)^2+a-4/a
最大值为
a-4/a=3
∴a^2-3a-4=(a-4)(a+1)=0
∵a<0,
∴a=-1