Question

急求！！！高二数学题！

要详细过程的！已知直线经过点A(3.5),且在x轴和y轴上的截距相等，求该直线方程！谢谢啦！！

Answer 1

设 直线方程为 y=a*x + b
因直线经过点A(3.5)得
5 = 3*a + b
又在x轴和y轴上的截距相等，知
在y轴上的截距为 |b|，
在x轴上的截距为 |-b/a|，
即 |b| = |-b/a|得 a=-1或1或b=0,
当 a=-1时带入5 = 3*a + b得 b = 8
当 a=1时带入5 = 3*a + b得 b = 2
当 b=0时带入5 = 3*a + b得 a = 5/3
故 直线方程为 y=-x+8或 y=x+2 或 y=5/3 * x

Answer 2

设直线方程为Y-3=K（X-5）在X轴截距时Y=0则X=(5K-3)/K,在Y轴截距时X=0,则Y=3-5K由于截距相等，故X=Y，求出K=-1或3/5。代入方程，得出直线方程，不算了，自己带下。

Answer 3

设方程为Y=aX+b
因为截距相等，得X=0时，Y=b,而Y=0时，X=b,ab+b=0
有因为经过点（3.5）得：3a+b=5
综合两式得到a=-1 b=8或a=5/3,b=0
所以直线方程是Y=-X+8 或Y=5X/3

Answer 4

分两种情况：
1）经过原点，截距都为零
设y=kx， 经过A（3,5）有：
5=k*3，k=5/3
此时直线方程为：y=5x/3
2)不经过原点，设截距为a，有：
x+y-a=0
经过A（3,5）有：
3+5-a=0，a=8
此时直线方程为：x+y-8=0

综上：该直线方程为y=5x/3或x+y-8=0

Answer 5

因为在横纵坐标轴上的截距相等，所以，斜率为±1，又因为过点A.所以Y=X+2或者Y=-X+8