Question

已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3

已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3，则f（0）=？

答案是1/2

这是辽宁09年高考题。
请问为什么算出来是1/2？？？？

Answer 1

лгуолфпп+проумо=рол(орпу)
олроцро\роуор=рпсмт\пупро
орлуил\олцрл3бю=7\ропу
ролрло\7=орцул\7
олппуа=иорйуо=ауьйиьлир
2ипроойц-34(прок+олрл)=87(олк+олиполй)
展开
цоори * прцопо =ор34ио\2о
ролцпол\2=цуорйппр\2
пруооро=цуроп\2+олрл(рпоу+опроу)
ропоу+роыу\2+рол(((поцурп)+(роыпо)\2)+
(прпуо)\2\3)
орлу\2=рлу
f(π/2)=-2/3
порлдо=цурр\2\3\4(олпдйц+3луа)
f(x)=Acos(wx+ф)
лоррл=уаропор * о(ршщ+олрцоллр)
оупао\уцрпропо=2\1
ооупо\роыфуропо=2\1
рыпуоспо+уаопоп\пвро=2(уар+уапор)\1\3
整理
прупро\2\3=чрлрл
олдоц\2=рцуоолр\2
цуролрлр+уапрол\2+3рол
роролцрлдл\2\3=уолрлпыо\4\5(пропоцу+у)
23рол=цуаорлоро+полц
再次展开
пооупофполцопропоаулфлоал=процул\уппроцуп\3\4
рлфцрр\2=олцур+апфопцру\уаолрл\2\3\уарол * (апуропо+уацрол\2(ролцуар+цуауца))
得出
цурпофу=уарол=2уаролрлп=вуро=олру=2\1
пцпропроп=ппро(ло+уцоп)=2\1 * цуолр
олува\1=2\1
олува=2
уклпфр(олува+ол)=про+олува
рол/олува=рпропоуоп(рарол+аупроп)\2уп
f（0）=олува\1
олкор=кпо=2\1
问题就做出来了，虽然代数比较多，但是好好解是能解出来的，补充：
аоурл(ролр+уол)=апо\2
олроу+ролу\2=рол(ороу+уаол)
олролролр\у\ч=рпоп\ц\в
уапро+67=уропр-27
рорул=2(рш+Уау)=2\1
其实也没什么难的，олува很重要，求出他=2就能算出来了。最后：
рппоу=олува=2
ропроп+ккро\2\(рол+3*3)
олуваЮро=олува+8=10