Question

已知f（x）在r上是增函数，且f（2）＝0，求使

已知f（x）在R上是增函数，且f（2）＝0，求使f（ㄧx－2ㄧ）>0成立的x的取值范围

Answer 1

由f（x）在R上是增函数，则可推知f（ㄧx－2ㄧ）关于x=2对称，且x>=2时，f（ㄧx－2ㄧ）为增函数；x<=2时，f（ㄧx－2ㄧ）为减函数。
因此，由f（2）＝0=f（ㄧx－2ㄧ）可得x=4或0;
则x>4或x<0时，f（ㄧx－2ㄧ）>0

Answer 2

既然是增函数，那么f(x)>0的条件就是x>2

所以要求的就是ㄧx－2ㄧ> 2

即 x>4 或 x<0