四年级数学题
有一个四位数.个位数与百位数的和为12.，十位数字与千位数的和为9，如果个位上和百位的数字互换位置，千位上与十位上的数字互换位置新数比原数增加2376，原数是多少怎么做出...
有一个四位数.个位数与百位数的和为12.，十位数字与千位数的和为9，如果个位上和百位的数字互换位置，千位上与十位上的数字互换位置新数比原数增加2376，原数是多少
怎么做出来的啊，过程 展开
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设百位数为X，千位数为Y，则有：
[X+100（12-X）+10Y+1000（9-Y）]-[100X+（12-X）+1000Y+10*（9-Y）]=2376
[1200-99X+9000-990Y]-[99X+12+990Y+90]=2376
1200+9000-12-90-99X-99X-990Y-990Y=2376
10098-198X-1980Y=2376
1980Y+198X=7722
10Y+X=39
因为X和Y都是整数，所以只能取X=9，Y=3
所以这个数是3963，对换后为：6339
6339-3963=2376
[X+100（12-X）+10Y+1000（9-Y）]-[100X+（12-X）+1000Y+10*（9-Y）]=2376
[1200-99X+9000-990Y]-[99X+12+990Y+90]=2376
1200+9000-12-90-99X-99X-990Y-990Y=2376
10098-198X-1980Y=2376
1980Y+198X=7722
10Y+X=39
因为X和Y都是整数，所以只能取X=9，Y=3
所以这个数是3963，对换后为：6339
6339-3963=2376
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