Question

如图，三角形ABC中，CD垂直于AB，若CD的平方=AD乘以DB，求证三角形ABC是直角三角形

急，在线等

Answer 1

CD*CD=AD*DB, 即CD/DB=AD/CD,
又∠BDC=∠CDA=90度，则△BDC与△CDA相似。
从而∠BCD=∠CAD,
于是∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90度,
从而△ABC为直角三角形。