Question

七年级数学题一道。在线等，拜托！急！急！急！

古埃及人处理分数与众不同，他们一般只用分子为1的分数。例如：用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等。现在有90个埃及分数：1/2，1/3，1/4，1/5……1/90，1/91，你能从中挑出10个，加上正、负号，使它们的和等于-1吗？

Answer 1

1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - ... - 1/n + 1/n - ... - 1/9 + 1/9 - 1/10 + 1/10
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - ... - 1/n) + (1/n - ... - 1/9) + (1/9 - 1/10) + 1/10
= 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +...+ 1/(n*(n + 1)) +...+ 1/(9*10) + 1/10
= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/10
= 1/2 + 1/6 + 1/10 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90

因此要使值等于-1，只要1/2 + 1/6 + 1/10 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90全面全部是负号就ok了。

Answer 2

1/6+1/10+1/60-1/2-1/3-1/4-1/5+1/9-1/10-1/90

Answer 3

：(-1)=(-1/5)+(-1/6)+(-1/8)+(-1/9)+(-1/10)+(-1/12)+(-1/15)+(-1/18)+(-1/20)+(-1/24

Answer 4

1+2+3+4+5+6+7+8+9.......+2010