一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点。求证:AE+CD=AC

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碧血一心
2010-09-16 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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在AC上取F使AF=AE,
则△AEO全等于△AFO,
角AOE=角OAF+角OCF=1/2角EAF+1/2角DCF=1/2(角EAF+角DCF)=1/2(180°-角B)=60°
所以角AOF=60(全等嘛)
角COD=60(对顶角)
角COF=180°-角AOF-角COD=60°
所以△COD全等于△COF(角边角)
所以CF=CD
所以AC=AF+CF=AE+CD
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