Question

高中数学题 急急急

已知：A=｛x|x-3/x-2≤0｝B=｛x|(x+1)(x-a)＞0｝若A真包含于B求a的取值范围

Answer 1

A
即(x-3)(x-2)≤0
2≤x ≤3
分母不等于0
2<x≤3

B
零点是a和-1
则a<-1,x<a,x>-1
a=-1,x≠-1
a>-1,x<-1,x>a

所以a<-1时，2<x≤3包含于x>-1，所以成立

a=-1，2<x≤3包含于x≠-1，所以成立

a>-1
2<x≤3不可能包含于x<-1,所以包含于x>a
所以a≤2
-1<a≤2

综上
a≤2

Answer 2

大于等于3就ok了

Answer 3

首先，算出A和B集合的值域
A：2＜X≤3
B要分情况
当a＞0时，X＞0
当a=0时，X＞0或X＜-1
当-1＜a＜0时 X＞0或X＜-1
当a＜-1时，X＞0或X＜-a
综上所诉，A∈B，a≥3即可

Answer 4

A：2＜X≤3
B：当a＞0时，X＞a或X＜-1
当a=0时，X＞0或X＜-1
当-1＜a＜0时，X＜-1或X＞a
当a＜-1时，X＜a或X＞-1
综上以上结果就可以求的a的取值范围了