如图，椭圆的中心在原点，焦点f1、f2在x轴上，a、b是椭圆的顶点，p是椭圆上一点，且pf1垂直于x轴，pf2平行 10
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设椭圆标准式为：X²／a²+Y²／b²=1(a＞b＞0)
∵A，B是顶点（题目说是定点，那就没法解），设：A(0,b),B(a,0)
则直线AB的斜率是：b／(-a)
那么，直线PF2的斜率也是：b／(-a)
∵直线PF1⊥X轴，点F1(-c,0),F2(c,0),而P又在椭圆上
∴点P(-c,±b²／a)
∴(-b／a)=(±b²／a)／(-2c)
解得：c=±(b／2)
∴2c=b----4c²=b²----4c²=a²-c²----a²=5c²
∴e=c／a=√5／5
∵A，B是顶点（题目说是定点，那就没法解），设：A(0,b),B(a,0)
则直线AB的斜率是：b／(-a)
那么，直线PF2的斜率也是：b／(-a)
∵直线PF1⊥X轴，点F1(-c,0),F2(c,0),而P又在椭圆上
∴点P(-c,±b²／a)
∴(-b／a)=(±b²／a)／(-2c)
解得：c=±(b／2)
∴2c=b----4c²=b²----4c²=a²-c²----a²=5c²
∴e=c／a=√5／5
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