Question

如图所示 椭圆的中心在原点焦点F1.F2在x轴上A.B是椭圆的顶点P是椭圆上的一点且PF1垂直x轴PF

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e更号6比3过点A(0.-b)和B(a.0)的直线与原点地距离为更号3比2求椭圆的标准方程

Answer 1

利用三角形OAB的面积来求解。原点到AB的距离就是斜边上的高。AB=√a^2+b^2
0.5*a*b=0.5*(√a^2+b^2)*√3/2.在利用离心率c/a=√6/3.在椭圆中a^2=b^2+c^2.联立这三个方程，便可解除a，b，c
a^2=2
b^2=6/5

Answer 2

利用三角形OAB的面积来求解。原点到AB的距离就是斜边上的高。AB=√a^2+b^2
0.5*a*b=0.5*(√a^2+b^2)*√3/2.在利用离心率c/a=√6/3.在椭圆中a^2=b^2+c^2.联立这三个方程，便可解除a，b，c
a^2=2
b^2=6/5
椭圆方程为x^2/2+y^2/（1.2）=1