Question

求救数学问题。关于集合和函数的、

1.已知集合A=｛x|x^2-4ax+2a+6=0,x属于R｝，集合B={x|x<0},若A交B不等于空集，求实数a的取值范围。

2.设a属于R，函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A，B={x|1<x<3}，若A交B不等于空集，求实数a的取值范围。

第二题我就把它看做是ax^2-2x-2a在（1，3）内有大于0的部分，这有点不好求，我就求ax^2-2x-2a在（1，3）内恒小于0的解集的补集，这种思路好像没有错，但我就算ax^2-2x-2a<=0，再算a(x^2-2)<=2x,得出a<=2x/(x^2-2) ，是不是这时候只要求2x/(x^2-2) 在（1，3）上的值域就可以了？这样解对吗？

Answer 1

1. A交B不为空集，即f(x)=x^2-4ax+2a+6=0有小于0的解
画曲线图可知，满足f(0)<0或f(0)>=0 、2a<0即可
即a<-3或-3=<a<0即a<0

2. 算a(x^2-2)<=2x,得出a<=2x/(x^2-2)
楼主这一步错了，因为不等式乘除需要考虑正负号，而(x^2-2）不一定为正
所以不可以直接除过去，分区间（1，根号2），根号2，（根号2，3）讨论
即可，具体结果楼主自己算吧~

Answer 2

用 得他 求吧