Question

一个等比数列｛An｝共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120.则A1为？

---------- 大家帮忙看看阿...

Answer 1

解：

根据题意，

奇数项比偶数项多一项，偶数项的和乘以公比q再加上a1就是奇数项的和，

所以有q*120+a1=100,

即a1=100-120q

所以只要求出q即可求出a1,

奇数项之和=a1*[1-(q²)^(n+1)]/(1-q²),

偶数项之和=a1q[1-(q²)^n]/(1-q²),

两式相除，得

(6-5q)=(6q-5)q^(2n+1),

如果n是已知量，这里虽然理论上能求出q，可是实际上很难求解q的，也就难以求得a1,

思路就是这样的，

谢谢！