如图 在三角形abc中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°。求证DE=DF 15
展开全部
不知道楼主的水平是什么样的。这样吧,我用两种方法:
第一种,如果初三学的很好,这个能看懂(用圆的知识)。
因为角EDF+角EAF=180度
所以AEDF四点共圆
因为角EAD=角FAD
所以DE=DF(等角对等弦)
第二种,如果是初二的同学,就得用最基本的思路:截长补短
在AC边上取一点M,使AE=AM
在三角形AED与三角形AMD中
AE=AM
角EAD=角MAD
AD=AD
所以三角形AED与三角形AMD全等
所以角AMD=角AED,ED=MD
因为角EDF+角EAD=180度
所以角AED+角AFD=180度(四边形内角和360度)
所以角DMF=180度-角AMD=180度-角AED=角AFD
所以DM=DF
所以ED=DM=DF
所以ED=DF
第一种,如果初三学的很好,这个能看懂(用圆的知识)。
因为角EDF+角EAF=180度
所以AEDF四点共圆
因为角EAD=角FAD
所以DE=DF(等角对等弦)
第二种,如果是初二的同学,就得用最基本的思路:截长补短
在AC边上取一点M,使AE=AM
在三角形AED与三角形AMD中
AE=AM
角EAD=角MAD
AD=AD
所以三角形AED与三角形AMD全等
所以角AMD=角AED,ED=MD
因为角EDF+角EAD=180度
所以角AED+角AFD=180度(四边形内角和360度)
所以角DMF=180度-角AMD=180度-角AED=角AFD
所以DM=DF
所以ED=DM=DF
所以ED=DF
参考资料: Myself
2010-09-18
展开全部
试问:是字水中学初二7班的同学吗?是就给我分
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
为什么从两个角相等直接蹦到两个边相等了呢?第二种有问题!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
支持一楼的第一种做法
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询