如图 在三角形abc中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°。求证DE=DF 15

落寞秋梦
2010-09-16 · TA获得超过477个赞
知道答主
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不知道楼主的水平是什么样的。这样吧,我用两种方法:

第一种,如果初三学的很好,这个能看懂(用圆的知识)。
因为角EDF+角EAF=180度
所以AEDF四点共圆
因为角EAD=角FAD
所以DE=DF(等角对等弦)

第二种,如果是初二的同学,就得用最基本的思路:截长补短
在AC边上取一点M,使AE=AM
在三角形AED与三角形AMD中
AE=AM
角EAD=角MAD
AD=AD
所以三角形AED与三角形AMD全等
所以角AMD=角AED,ED=MD
因为角EDF+角EAD=180度
所以角AED+角AFD=180度(四边形内角和360度)
所以角DMF=180度-角AMD=180度-角AED=角AFD
所以DM=DF
所以ED=DM=DF
所以ED=DF

参考资料: Myself

匿名用户
2010-09-18
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试问:是字水中学初二7班的同学吗?是就给我分
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狸T_T
2012-09-12
知道答主
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为什么从两个角相等直接蹦到两个边相等了呢?第二种有问题!
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ihsse2004
2010-09-17 · TA获得超过1168个赞
知道小有建树答主
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支持一楼的第一种做法
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