Question

高二数学概率问题

概率 拿出放回的问题 如果说每次抽出一物品的概率是1/10 抽出一次后放回 连续抽3次 为什么3次都是该物品的概率为1/10*1/10*1/10 用古典概率或者其他方法解释下 最好科学点的数学方法
如果一次性抽出3个呢? 这种怎么算 举个例子也行
谢谢了
是叫你们解释下为什么是1/10*1/10*1/10 不是叫你们把题目发给我 详细说下

Answer 1

一.为什么是1/10*1/10*1/10 ？
答：因为这相当于是一共有10个不同球，抽出其中1个特定球。
第一次抽出它概率1/10，放回后又成了10个球，再抽出它还是1/10,。连续3次都抽出它就是连续3次从10个球中抽出它的概率相乘，为1/10*1/10*1/10。

二.一次性抽出3个，举个例子：
就用刚才楼上的说的那样，100个球，有10个红球，其他是白球。
概率P=C（10|3）/C（100|3)=(10*9*8/6)/(100*99*98/6)

Answer 2

因为每次抽取后放回那么在每次抽取时总体数不变，每次抽取都是随机从10个里面抽取一个，那么3次抽取相当于要在1000个物品中抽取三个，那么三次抽取
都是该物品，相当于在这1000个物品中随机抽取一个，所以概率是1/1000。

如果一次性抽取3个，3次都相同：每次随机抽取3个的概率为(10*9*8)/6*(10*10*10)=3/25,三次都相同，此概率为3/25*3/25*3/25。

Answer 3

有10个球在一个袋子里，只有一个红球，其他都是白球，那么抽到红球的概率就是1/10，你抽3次，第一次抽到红球的概率是1/10，第2次还是1/10，第3次是1/10，所以根据分步记数原理得到是1/10*1/10*1/10 。一次性抽出3个，可以这样想，100个球里面有10个红球，抽到红球的概率是1/10，很好理解吧，一次性抽出3个红球的概率就是从10个红球中取3个除以从100个球里面取3个。符号不好打，只能这么说了，你应该可以理解。

Answer 4

有10个球在一个袋子里，只有一个红球，其他都是白球，那么抽到红球的概率就是1/10，抽3次的概率是1/10*1/10*1/10 。一次性抽出3个，100个球里面有10个红球，抽到红球的概率是1/10，一次性抽出3个红球的概率就是从10个红球中取3个除以从100个球里面取3个。

Answer 5

这其实是三次独立重复试验，每一次独立重复试验的概率都1/10 。一共做了三次所以概率1/10*1/10*1/10