1个回答
展开全部
设向量PF1，PF2，F1F2的模分别为m，n，2c，椭圆的缺告长轴长为2a，∠F1PF2=θ
则伏行明由题中条件可知，（两边平方），
m²+n²+2mncosθ=4c²，2mncosθ= 4c²-m²-n²；
又在△F1PF2中，由余弦定理得，
2mncosθ= m²+n²-4c²，
∴带慧m²+n²-4c²=0
4c²=m²+n²≥(m+n) ²/2=2a²，即2c²≥a²
∴(c/a)² ≥1/2，离心率e=c/a≥√2/2，
又0<e<1，
∴√2/2≤e<1.
则伏行明由题中条件可知，（两边平方），
m²+n²+2mncosθ=4c²，2mncosθ= 4c²-m²-n²；
又在△F1PF2中，由余弦定理得，
2mncosθ= m²+n²-4c²，
∴带慧m²+n²-4c²=0
4c²=m²+n²≥(m+n) ²/2=2a²，即2c²≥a²
∴(c/a)² ≥1/2，离心率e=c/a≥√2/2，
又0<e<1，
∴√2/2≤e<1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
